Rank Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Giriş

Rank nedir? Nasıl hesaplanır?

Rank, tor (örütbağ, internet) kullanıcılarının, özellikle site yöneticilerinin aşina olduğu bir konudur. Rank bir veri kümesindeki herhangi bir değerin kaçıncı sırada olduğunu gösterir. Kısaca rank, sıra demektir. Ben burada tordan ziyade ranka anlam kazandıran istatiksel çalışmalarda kullandığımız; SPSS, Minitab gibi yazılımların; bize verdiği rank, mean rank ve sum of ranks gibi değerlerin ne anlama geldiğinden ve nasıl hesaplandığından bahsedeceğim.

Elimizde aşağıdaki gibi bir veri seti olsun. Bu veri setinde 10 değerinin rankı nedir?

7

12

4

10

3

21

9

Rankın sıralama değeri olduğunu söylemiştik. 10 değerinin veya diğer herhangi bir değerin rankını öğrenmek için elimizdeki veri seti küçükten büyüğe doğru sıralanır. Bu sıralamadaki sıra değeri, o verinin rankıdır. Bu açıklamayı yukarıdaki örneğimize uygulayalım.

Veri	Rank
3	1
4	2
7	3
9	4
10	5
12	6
21	7

Bu verilerde 10 değerinin rankı 5’tir. Aynı şekilde 21 değerinin rankı 7, 3 değerinin rankı ise 1’dir. Buraya kadar her şey kolay görünüyor. Peki veri setinde aynı değerler var ise ne olacak? Örneğin yukarıdaki verilere 10 değerinde bir veri daha ekleyelim ve 10’un rankını soralım. Verilere bir 10 değeri daha eklenmiş ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış hali  aşağıda yer almaktadır.

Veri	Sıralama
3	1
4	2
7	3
9	4
10	5
10	6
12	7
21	8

Yukarıda görüldüğü gibi normal şekilde sıralama yapılır. Ancak 10 değerini taşıyan veri iki tanedir ve dolayısıyla da rankları aynı olmalıdır. Peki bu rank kaçtır? Bunun için aynı değere sahip verilerin kaçıncı sıralarda olduklarına bakılır. Yukarıda ki sette 10 değeri 5 ve 6. sıradadır. Öyle ise 5 ve 6. sırayı 10 değerlerine eşit şekilde paylaştırmalıyız. Yani paylaştıkları sıralama değerlerinin ortalamasını bu verilere atamalıyız. Şöyle ki 5+6=11’dir. 11/2=5,5. Demek ki veri setinde ki 10 değerlerinin rankları 5,5’tir. Rank sıralaması aşağıdaki gibidir.

Veri	Sıralama	Rank
3	1	1
4	2	2
7	3	3
9	4	4
10	5	5,5
10	6	5,5
12	7	7
21	8	8