Yapay Sinir Ağlarında Transfer Fonksiyonları

3- Logsig (Log-Sigmoid Transfer Function)

Denklemimiz:
logsig(n) = 1 / (1 + exp(-n))

Bu fonksiyonda exp ifadesi bildiğimiz e (Euler) sayısıdır. Yani exp(1) ifadesi e üzeri 1 demektir. exp(-5) ifadesi e üzeri -5 demektir. Bu işlemleri EXCEL’de yapan ifade “ÜS” tür.

Toparlarsak exp ifadesi için;
MATLAB=EXCEL=sonuç olmak üzere exp(-5)=ÜS(-5)=0,067

Bu fonksiyon sonucunu MATLAB’de elde etmek için logsig(n) yazmak yeterlidir. Meraktan veya başka bir nedenle işlemi EXCEL’de yapmak istersek kodumuz şöyledir. n yerine sayıyı veya sayıyı içeren hücreyi yazarsınız:

=1/(1+ÜS(-n))

Fonksiyonumuza gelirsek birkaç örneğe bakalım ve yorumda bulunalım:

>>logsig(1)
ans = 0.7311
>>logsig(0)
ans = 0.5000
>>logsig(-1)
ans = 0.2689
>>logsig(-7)
ans = 9.1105e-004
>>logsig(9)
ans = 0.9999
>>logsig(10)
ans = 1.0000
>>logsig(25)
ans = 1.0000
>>logsig(90)
ans = 1

Dikkat ediniz; logsig fonksiyonu 10 ve daha büyük sayılara her zaman yaklaşık 1 değerini vermektedir. Buradaki sonuç net olarak 1 değilsede (incelememe göre 35’e kadar) 1’e çok yakındır (0,9999 gibi). Yani bu fonksiyondan geçen 10’dan büyük bütün değerlerin birbirinden farklı olmasının önemi yoktur çünkü hepsinin çıkış değeri 1 olmak üzere aynıdır. Benzer şekilde sayı -10’dan küçüldükçe de 0’a çok yakın sonuçlar elde edilmektedir.

Örneğin 1. katmanda bu fonksiyonu kullanmış olalım. YSA bu fonksiyona girmeden önce girdileri rastgele birer sayı ile çarpar ve hepsini yine rastgele bir sayı ile toplayarak fonksiyona giriş yapar. Bu işlemin detayı için İleri Beslemeli Çok Katmanlı Ağ sayfasında ki yazının son kısmını inceleyiniz. Bu işlemlerde fonksiyon öncesi değerlerin 10’dan küçük veya -10’dan büyük olacağının garantisi yoktur ve bu hususu her fonksiyonda dikkate almayı unutmayınız.