Türev
h Sıfıra Giderken
İçindekiler
h Sıfıra Giderken
Aşağıdaki resimlerde, limit içeren türev formülünün daha iyi anlaşılması için h, adım adım 0’a götürülmüştür.
h mesafesini 0’a doğru yaklaştırdığımızda A noktasına yaklaşmış oluyoruz ve hipotenüsümüzün eğimide değişiyor. Burada 0’a yaklaşmamız demek, koordinat sisteminin 0’ı değildir. h; a noktasından başlayıp a+h noktasında biten doğru olduğu için, h’nin 0’a yaklaşması demek, a’ya yaklaşması demektir.
h=0 olduğunda, yardımcı teğetimiz ile oluşturduğumuz üçgenin hipotenüsü ile aradığımız teğet yüz yüze gelmiş olur. Yani hipotenüsümüzün eğimi, f(a)’nın eğimine eşit olmuş olur.
Görüldüğü gibi h=0 olduğunda f(a)’dan geçen teğetin eğimini bulmuş oluruz. Yani f(a)’nın türevini bulmuş oluruz.
Sayısal örnekler konunun anlaşılması açısında yararlı olacaktır.