SI Birimlerinin Önekleri Ve Birbirlerine Dönüştürülmeleri

SI Birimlerinin Önekleri Ve Birbirlerine Dönüştürülmeleri

16 Eylül 2018 0 Yazar: İbrahim AY

SI önekleri, SI birimlerinin ondalık sisteminde alt ve üst katları oluşturmak için kullanılır. Önekler çok büyük veya çok küçük sayısal değerleri önlemek amacıyla kullanılmakta olup, kullanılan birime doğrudan ilintili hale getirilirek yazılır. Yani önek (kat-askat) sembolü birimin sembolü ile ilişkilendirilir. 1

Örneğin 15000 m yazmak yerine 15 km yazılır. Aşağıdaki tabloda görüleceği üzere 1000 (103) çarpanı yerine kilo (k) ifadesi kullanılır.
Diğer bir örnek olarak 83*109Pa (seksenüçmilyar paskal) yazmak yerine 83 GPa yazılır.
Anlaşılacağı üzere konunun birimler ile (metre, newton, watt vs vs) alakası yoktur. Olay 10’un katı olan sayısal bir değer yerine, karşılığı olan bir sembolle yazılması olayıdır. İstisna olarak ekonomi ve para işleri duygusal mevzular olduğundan bu önekler kullanılmamaktadır.
Konu bu şekilde doğru olarak anlaşılırsa, gerektiğinde önekler arası dönüşümü yapmak kolay olacaktır. Tablodan sonra örneklerle konuyu pekiştirelim.

Çarpı Katsayısı SI ÖnekiBilimsel Gösterim

1 000 000 000 000 000 000 000 000

Yotta (Y)

1024

1 000 000 000 000 000 000 000

Zetta (Z)

1021

1 000 000 000 000 000 000

Exa (E)

1018

1 000 000 000 000 000

Peta (P)

1015

1 000 000 000 000

Tera (T)

1012

1 000 000 000

Giga (G)

109

1 000 000

Mega (M)

106

1 000

kilo (k)

103

100

hekto (h)

102

10

deka (da)

101

1

100

0,1

desi (d)

10-1

0,01

centi (c)

10-2

0,001

milli (m)

10-3

0,000 001

micro (µ)

10-6

0,000 000 001

nano (n)

10-9

0,000 000 000 001

pico (p)

10-12

0,000 000 000 000 001

femto (f)

10-15

0,000 000 000 000 000 001

atto (a)

10-18

0,000 000 000 000 000 000 001

zepto (z)

10-21

0,000 000 000 000 000 000 000 001

yocto (y)

10-24

Not: Aşağıdaki işlemleri uzun uzun anlatmam yüzünden konuya yabancı arkadaşların gözü korkmasın. Çözümler esasında anlattığım kadar uzun değildirler ve çoğunu zihninizden yapabilirsiniz.
Soru : 1,33*1011 mm kaç µm’dir?
Soruyu basamak basamak uzun uzadıya çözelim.
Cevap: Önce soruyu denklem olarak yazalım:
1,33*1011 mm = X µm
Kaçtır diye sorulan bilinmeyenimiz yerine X dedik.
Sembollerimiz yerine sayısal değerlerini yazalım. mili yerine 10-3 , mikro yerine 10-6 yazacağız:
1,33*1011*10-3*m = X*10-6*m
Bir eşitlik denklemi kurmuş olduğumuzdan her iki tarafı m’ye (metre) bölebilirim:
1,33*1011*10-3 = X*10-6
X’i yalnız bırakalım:
X=1,33*1014
İşlemimiz bitti. 1,33*1011 mm 1,33*1014 µm’dir.

Soru : 3,96*104 cmol kaç µmol’dur?
Cevap : 3,96*104*10-2*mol=X*10-6*mol
X=3,96*108
3,96*104 cmol 3,96*108 µmol’dur.

Eğer birimlerimiz üslü ise (kare, küp vb) öneklerimizde aynı üsse sahiptir. Dikkat edilirse cm2 demek cm*cm’dir. c yerine doğrudan 10-2 yazmak yanlış olur. 10-2*10-2 şeklinde veya daha basit bir ifade ile birimin üssü ne ise o üs ile yani (10-2)2 şeklinde yazmalıdır.

Soru : 355 dam2 kaç m2‘dir?
Cevap : 355 dam2 = X*m2 İlk etapta pekiştireç için yine uzun uzadıya çözüyorum.
355 dam*dam = X m*m
355*101*m*101*m = X*m*m Her iki tarafta m*m’ye bölerek sadeleştirilir.
355*102 = X
355 dam2 355*102 m2‘dir.

Soru : 4,82 cm3 kaç mm3‘tür?
Cevap : 4,82 cm3 = X mm3
4,82*(10-2)3*m3 = X*(10-3)3*m3
4,82*10-6 = X*10-9
X=4,82*103
4,82 cm3 4,82*103 mm3‘tür.

Soru : 3792,00 m/dak kaç km/sa’tir?
Cevap : 3792 m/dak = X km/sa Saati dakikaya, km’yi de 1000 ile çarparak m’ye çevirelim ki birimler eşitlensin.
3792 m/dak = (X*103/60)*m/dak
3792=X*103/60
X=3792*60/1000
3792,00 m/dak 227,52 km/sa’tir.

Pratik yapmak için http://www.ibrahimay.net/bilim/fizik/onek-donusturme/ sayfasını ziyaret edebilirsiniz.