Regresyon Analizi

21 Mayıs 2010 0 Yazar: İbrahim AY
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Oy verilmemiş. İlk oy veren olur musun?)
Loading...

Örnek

Örnek:

Regresyondaki matris kurulumu ve denklemlerin elde edilişini kavrayabilmek için basit bir dizi ile örnek vereceğim.

Aşağıdaki veri seti ile regresyon için denklem kuralım.

yx1x2
-1,49436
49,91892
19,9021-4
24,7152
-6,802

Matrisimizi kuralım

n∑x1∑x2ao∑y
∑x1∑(x12)∑(x1*x2)a1∑(x1*y)
∑x2∑(x2*x1)∑(x22)a2∑(x2*y)

53+9+1+5+06+2-4+2+2ao-1,494+49,918+19,902+24,71-6,8
3+9+1+5+032+92+12+52+023*6 + 9*2 + 1*-4 + 5*2 + 0*2a13*-1,494 + 9*49,918 + 1*19,902 + 5*24,71 – 0*6,8
6+2-4+2+23*6 + 9*2 + 1*-4 + 5*2 + 0*262+22+(-4)2+22+22a26*-1,494 + 2*49,918 – 4*19,902 + 2*24,71 – 2*6,8

5188ao86,236
1811642a1588,232
84264a247,084

Matris denklemlerimizi yazalım.

5*ao+18*a1+8*a2 = 86,236

18*ao+116*a1+42*a2 = 588,232

8*ao+42*a1+64*a2 = 47,084

3 Bilinmeyenli 3 denklemi çözersiniz artık.

Denklemi çözdüğümüzde regresyonu tamamlamış oluruz.

ao=0

a1=6,302

a2=-3,4

y = 6,302*x1 – 3,4*x2

Denklemi kısaca yorumlarsak bağımlı değişkenimiz x1 ile doğru x2 ile ters orantılıdır. Mesela y’yi arttırmak istediğimizde ya x1 arttırılmalı ya da x2 azaltılmalıdır.

Sonuçları karşılaştıralım

yx1x2Regresyon
-1,49436-1,494
49,9189249,918
19,9021-419,902
24,715224,71
-6,802-6,8

Regresyon ile veriler yukarıda ki gibi %100 doğru çıkmaz. Benim veri setim belli bir denkleme aitti ve regresyon aynı denklemi verdi. Bu yöntem daha çok belli bir denkleme tabi olmayan deneysel veya istatistiksel verilerde kullanılır ve gerçek değer ile regresyon sonucu arasındaki farklar çoğunlukla kabul edilebilir.

Sayfalar: 1 2 3 4 Tümü