Regresyon Analizi

21 Mayıs 2010 0 Yazar: İbrahim AY
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Oy verilmemiş. İlk oy veren olur musun?)
Loading...

Matrisin Kurulumu

Matrisin Kurulumu

Kurulacak matris düzeni şu şekildedir:

n∑x1∑x2∑x3∑x4∑xmao∑y
∑x1∑(x12)∑(x1*x2)∑(x1*x3)∑(x1*x4)∑(x1*xm)a1∑(x1*y)
∑x2∑(x2*x1)∑(x22)∑(x2*x3)∑(x2*x4)∑(x2*xm)a2∑(x2*y)
∑x3∑(x3*x1)∑(x3*x2)∑(x32)∑(x3*x4)∑(x3*xm))a3∑(x3*y)
∑x4∑(x4*x1)∑(x4*x2)∑(x4*x3)∑(x42)∑(x4*xm)a4∑(x4*y)
∑xm∑(xm*x1)∑(xm*x2)∑(xm*x3)∑(xm*x4)∑(xm2)am∑(xm*y)

Matrisimizin satır sayısı değişken sayımıza bağlıdır. Burada kullandığım xm için m ifadesi, değişken sayısını ifade etmektedir. Eğer değişken sayısınız 5 ise m yerinde 5 vardır, 8 ise matrise 3 satır ve 3 sütun daha eklenir. Matrisin kurulumunu çözerseniz matris kendiliğinden oluşur.

Matrisin 1. satırın ilk sütununa veri sayısı (n) yazılır. Sonraki sütunlara değişkenlerin toplamları sırasıyla yazılır.

Örneğin ∑x1 = x11 + x12 + x13 + x14 + x1m ‘dir.

Sonraki sütuna ilk sabitimizi ifade eden a0 yazılır. Son sütunumuza ise bağımlı değişkenin toplamı yazılır.

Yani ∑y = y1 + y2 + y3 + y4 + ym ‘dir.

İlk satırımız bu şekilde basitçe oluşturulabilmektedir.

İkinci ve diğer satırlar biraz daha uzun işlem gerektirir. İkinci satırın ilk sütununa birinci değişkenimizin toplamı yazılır. Yani ∑x1 = x11 + x12 + x13 + x14 + x1m (Birinci satır ikinci sütundaki aynı değer)

İkinci sütunda  ∑x12 = x112 + x122 + x132 + x1(n-1)2 + x1n2 ‘dir. Yani verilerimizdeki ilgili değişkenin karelerinin toplamıdır. (Dikkat; toplamının karesi değil, karelerinin toplamı)

Üçüncü sütunda  ∑(x1*x2) = (x11*x21) + (x12*x22) + (x13*x23) + (x1(n-1)*x2(n-1)) + (x1n*x2n)’dir.

Dördüncü ve diğer sütunlarda aynı şekildedir. Son sütunda  ∑(x1*y) =  (x11*y1) + (x12*y2) + (x13*y3) + (x1(n-1)*y(n-1)) + (x1n*yn)’dir.

Bu arada  ∑(x1*x2) = ∑(x2*x1) vb. olduğunu hatırlayınız ki alt satıra geçtiğinizde bir daha hesap yapmak ile uğraşmayın.

Diğer satırlarda bu şekilde doldurularak matris bitirilir. Sıra denklemleri yazmaya geldi.

İçindekiler

Sayfalar: 1 2 3 4 Tümü