Regresyon Analizi

21 Mayıs 2010 0 Yazar: İbrahim AY
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...

Giriş

Regresyon Analizi</

Regresyon analizi birçok yazılım ile rahatça çözülebilmektedir. Bu makalede, çok değişkenli regresyon analizinde ki katsayıların, sayısal olarak hesaplanması anlatılmıştır. Ders sonunda (eğer hiç işiniz gücünüz yoksa) hesap makinesini elinize alıp regresyon analizi yapabilmenizi hedefliyorum “,

Regresyon analizi bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkilerini incelememizi sağlayan analiz yöntemlerinden biridir. Regresyonda x bağımsız ve y bağımlı değişken olmak üzere; [ y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + amxm + hata ] şeklindeki denklemi oluşturmak için gerekli olan sabitler (a0,a1,a2,am) bulunur. Elde edilen denklem, bilmediğimiz bağımsız değişkenler ile elde edilecek bağımlı değişkeni de tahmin etmemizi sağlar. Denklemde, sabitlerin aldıkları değerlerin büyüklükleri ve işaretleri, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkilerini gösterir.

Regresyonu eğri uydurma işlemi olarakta ifade edebiliriz. Regresyon denklemi, x’e bağımlı y değişkenimiz ile oluşturulan eğriye yakın bir eğri verir. Regresyon analizindeki denklem sabitlerinin belirlenmesi, en küçük kareler yönteminin bir sonucudur.

Aşağıda bir veri setinin örnek görünümü verilmiştir. Burada n deney numarası, y bağımlı değişken, x’ler ise bağımsız değişkenlerdir. Burada m bağımsız değişken sayısını ifade eder.

Nryx1x2x3x4xm
1y1x11x21x31x41xm1
2y2x12x22x32x42xm2
3y3x13x23x33x43xm3
n-1y(n-1)x1(n-1)x2(n-1)x3(n-1)x4(n-1)xm(n-1)
nynx1nx2nx3nx4nxmn

Deney setimizde 1 bağımlı değişken y ve m adet bağımsız değişken x vardır. Regresyona başlarken m+1 satırlı matris oluşturulur. Bu matris bize m+1 tane denklem sunar. Bu denklemler yardımı ile sabitler bulunur ve

y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + amxm

şeklinde denklem elde edilir. Burada a0,a1,a2,a3,am regresyon analizi ile bulacağımız sabitlerdir.

Sayfalar: 1 2 3 4 Tümü