Minitab İle Regresyon Analizi

Response Surface

Bazı makalelerde ve/veya çalışmalarda uzun regresyon modelleri görmüş olabilirsiniz.  Bizim kurduğumuz regresyon modellerinin çoğu lineerdirler, doğrusaldırlar. Bahsettiğim modeller lineer yapılardan fazlasını araştırır ve içerir.

S sabit, a,b,c ve d değerleri çarpanlar olmak üzere oluşturduğumuz klasik regresyon modeli şöyle idi: Eğim=s + aP + bV + cm + dh

Bazen modellerimizi, değişkenlerimizin kareleri üzerine kurmak isteyebiliriz. Rahat anlatmak için çarpanları yazmıyorum:

Eğim=P*P + V*V + m*m + h*h gibi.

Veya birbirleri ile etkileşimleri şeklinde de model kurmak isteyebiliriz (yine çarpanları yazmadan):

Eğim=P*V + P*m + P*h + V*m+V*h+m*h gibi.

Veya bunların birleşimi veya kombinasyonu şeklinde.

Bu tip işlemleri Generel Regresyon ile model kurarken anlattığım şekilde kendi kuracağımız bir model ile hesap edebilirdik. Ancak bu işlemleri daha sağlıklı yapmak için Yüzey Modellemesini (Response Surface) kullanacağız. Başlayalım.

Stat–>DOE–>Response Surface–>Analyze Response Surface Design

Bu seçimi yaptığımızda bize aşağıdaki gibi bir uyarı gelecektir. Çünkü yüzey modellemesi için faktörleri tanıtmamız gerekmekte.  Evet diyerek devam edelim.

Onay verdikten sonra aşağıdaki gibi faktörleri tanıtmamızı isteyen pencere gelecektir. Factors kutucuğuna bağımsız değişkenlerimizi attıktan sonra Low/High düğmesine basıyoruz. Burada değişkenlerimizin en büyük ve en küçük değerleri görülüyor ve aşağıda da Uncoded seçili geliyor. Her hangi bir şey yapmadan OK ve OK diyoruz.

Karşımıza bağımlı değişkenlerimizi tanıtmamızı isteyen pencere geliyor. Burada responses kısmına bağımlı değişkenimizi (çıktımızı) atıyoruz, aşağıdan da Uncoded Units’i seçiyoruz  ve Terms’e tıklıyoruz.

Terms penceresinde kurulacak modelin hangi yapıda olacağını soruyor. Sağdaki kutu kullanılacak modele ait faktör yapıları gösteriliyor. Buradaki faktörlere ekleme veya çıkarma yapma özgürlüğüne sahipsiniz. Pencerenin üstünde açılır menü şeklinde 4 temel yapı sunuluyor.

1-Linear
2- Linear+Squares
3-Linear+Interactions
4-Full Quadratic

Bunlardan dilediğinizi seçebilirsiniz. Eğer sadece Linear model seçerseniz daha önce kurduğumuz klasik regresyon modelimiz oluşur. Sağ ve soldaki faktör listelerinde, faktörlere çift tıklayarak ekleme çıkarma yapabilirsiniz. Full Quadratic model için Ok ve Ok diyerek sonuçları alalım.

Oluşan model tablomuz şöyle:

Term	Coef	SE Coef	T	P
Constant	7,0925	8,38093	0,846	0,414
P	-0,02532	0,0466	-0,543	0,597
V	0,06324	0,01963	3,222	0,007
m	0,01758	0,01831	0,96	0,356
h	-2,22044	1,16613	-1,904	0,081
P*P	0,00003	0,00007	0,457	0,656
V*V	-0,00009	0,00006	-1,638	0,127
m*m	-0,00002	0,00002	-0,9	0,386
h*h	0,07496	0,12436	0,603	0,558
P*V	-0,00007	0,00004	-1,719	0,111
P*m	-0,00005	0,00004	-1,146	0,274
P*h	0,00621	0,00321	1,931	0,077
V*m	-0,00004	0,00002	-1,575	0,141
V*h	-0,00067	0,00167	-0,399	0,697

Bunu formüle dökersek;

Eğim= 7,0925-0,02532*P+0,06324*V+0,01758*m-2,22044*h+0,00003*P*P-0,00009*V*V-0,00002*m*m+0,07496*h*h-0,00007*P*V-0,00005*P*m+0,00621*P*h-0,00004*V*m-0,00067*V*h

Denklemini elde etmiş oluruz. Modelin Rkare değeri  95,98 olup düzeltilmiş Rkare değeri 91,62’dir.

Benden bu kadar.

İyi dersler.

Not: Herhangi bir hata görürseniz lütfen uyarınız. İletişim