Isı Transferi (Geçişi) – Çözümlü Örnekler

Isı Transferi (Geçişi) – Çözümlü Örnekler

9 Şubat 2018 0 Yazar: İbrahim AY
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Oy verilmemiş. İlk oy veren olur musun?)
Loading...

Giriş

Faydalı olur düşüncesi ile okulda ödev olarak yaptığımız bazı ısı transferi problemlerini ve çözümlerini paylaşıyorum. Örnek problemler levhalar, borular, kanatçıklar ve küreden oluşmaktadır.

Düzlemsel bir buhar-su ısı değiştiricisi 1,5 m2 ısıtma yüzeyinde olup 5 mm kalınlığındaki bakır levha ile (k=390 kcal/mhK) buna bitişik 8 mm kalınlığındaki nikel levhadan (k=70 kcal/mhK) meydana gelmiştir. Bakır levha tarafında 3200C sıcaklıkta buhar bulunmakta olup, buhar içindeki birikintilerden dolayı kireç taşı meydana gelmiştir. Kireç taşından dolayı ısı geçişine karşı 0,005 m2hK/kcal değerinde ilave bir ısıl direnç meydana gelmektedir. Nikel tarafında ise 400C sıcaklıkta su bulunmaktadır. Buhar ve su tarafındaki ısı taşınım katsayıları 7000 ve 600 kcal/m2hK’dir.

a)Geçen ısı miktarını, yüzey sıcaklıklarını ve ara sıcaklıkları bulunuz.
b)Kireç taşı olmasaydı geçen ısı miktarı ne olurdu? Bu durumda kireç taşından dolayı ısı kaybı yüzdesi ne olur?

Çözüm:

a) Geçen ısı miktarı Q=q*F için q=?

Isı akısı q=40345,8 kcal/m²h

Q=q*F=40345,8*1,5 Geçen ısı miktarı Q=60518,7 kcal/h

Ara sıcaklıklar:





b) Kireç taşı olmasaydı geçen ısı miktarı Q2=q2*F için q2=?

Isı akısı q2=144330 kcal/m²h

Q2=q2*F=144330*1,5 Geçen ısı miktarı Q2=216495 kcal/h

Bu durumda kireç taşından dolayı ısı kaybı yüzdesi;

Bir soğutucunun duvarı 5 mm kalınlığında ki krom çeliği dış yüzeyinden (k=52 W/mK) 10 mm kalınlığındaki poliüretan yalıtım malzemesinden (k=0,035 W/mK) ve 3 mm kalınlığında ki iç plastik kaplamadan (k=0,8 W/mK) yapılmıştır. Soğutucunun iç ve dış ortam sıcaklıkları sırasıyla 0°C ve 25°C olmak üzere tasarlanmıştır. Soğutucunun iç ve dış ortam sıcaklıkları -5°C ve 35°C olacak şekilde çalışması durumunda aynı ısı akısını sağlaması için yalıtım kalınlığının ne olması gerektiğini hesaplayınız. İç ve dış yüzeylerdeki ısı taşınım katsayıları 20 W/m2K alınacaktır.

Çözüm:

q=64,175W/m2

Soğutucunun iç ve dış ortam sıcaklıkları -5°C ve 35°C ve q=64,175 W/m2 için lkaçtır?


l2=0,018m l2=18mm

Bir buhar kazanında kazan sacının kalınlığı 10 mm olup su tarafında 4 mm kalınlığında kireç taşı meydana gelmiştir. Kazan sacı ile temasta bulunan yanma odası duman gazlarının sıcaklığı 1300°C ve bu taraftaki ısı taşınım katsayısı 150 W/m2K değerlerindedir. Suyun sıcaklığı 140°C ve bu taraftaki ısı taşınım katsayısı 6500 W/m2K değerlerindedir. Kazan sacının ısı iletim katsayısı 40 W/mK ve kireç taşının ısı iletim katsayısı 2 W/mK değerlerindedir. Geçen ısı akısını, yüzey sıcaklıklarını ve ara sıcaklığı bulunuz. Kireç taşı olmaması durumunda ısı kazancı yüzdesi ne olur?

Çözüm:

Isı akısı q=?

Isı akısı q=127880 W/m²

Yüzey sıcaklıkları:




Kireç taşı olmaması durumunda ısı kazancı yüzdesi için q2=?

q2=164050,35

Şekilde gösterildiği gibi La=45 mm ve Lb=15 mm kalınlıklarındaki iki farklı malzemeden yapılmış düzlem bir duvarın ısı iletim katsayıları sırasıyla ka=125 W/mK ve kb=250 W/mK değerlerindedir. Bu duvarın bir yüzeyi ideal bir şekilde yalıtılmış olup diğer yüzün sıcaklığı 25°C ve ısı taşınım katsayısı h=600 W/m2K olan su ile temastadır. a indisiyle gösterilen malzeme içinde q·=106 W/m3 şeklinde bir ısı ürettiğine göre bu duvardaki sıcaklık dağılımını ve yalıtım yapılan yüzeydeki sıcaklığı bulunuz.

Çözüm:

q=q·*La=106*45*10-3=45*103 W/m2

<br

Sınır Şartları:

x=0’da q=0, T=T0


x=La=45*10-3 iken T=T1=102,7

Kalınlığı 2m, ısı katsayısı 80 W/mK olan bir levha içerisinde q·=250(2-x) fonksiyonuna göre ısı üretiliyor. Duvarın x=0 yüzeyi ideal olarak yalıtılmış ve x=200cm yüzeyi ise sabit 80°C sıcaklığında olduğuna göre levha içerisindeki sıcaklık dağılımını bulunuz. Yalıtım yapılan yüzeydeki sıcaklığı ve x=200cm yüzeyindeki ısı akısını hesaplayınız.

Çözüm:



=500-250x


x=0 için q=0:
x=2 için T=80°C:

İç yarıçapı 2 cm ve kalınlığı 0,3 cm olan borunun (k1=52 W/mK) içinden 110oC sıcaklığında kızgın su akıyor. Dış ortam sıcaklığı 22oC’dir. Isı iletim katsayısı 0,038 W/mK olan poliüretan malzeme ile 1,3 cm kalınlığında yalıtım yapılmaktadır. Borunun içindeki ve dışındaki ısı taşınım katsayıları sırasıyla 800 ve 22 W/m2K değerlerindedir. Borunun iç yüzeyindeki, poliüretanın dış yüzeyindeki ve bu iki tabaka arasındaki sıcaklıkları hesaplayınız. Yalıtım yapılması sonucu % kaç ısı kazancı sağlanıyor.

Çözüm:








q=42,16 W/m




Isı kazancı için yalıtımsız ısı akısını bulalım.






65oC derece sıcaklığındaki su 5 cm iç çapında ve 1 cm kalınlığındaki çelik bir borudan akmaktadır.  Çevre sıcaklığı 20oC. Boru malzemesinin ısı iletim katsayısı 52 W/mK.  Borunun içindeki ve dışındaki ısı taşınım katsayıları 1136 ve 13 W/m2K değerlerindedir.
a)Borudan geçen ısı akısını bulunuz.
b)Bu borunun çevresine ısı iletim katsayısı 0,17 W/mK ve kalınlığı 3 cm olan yalıtım tabakası ilave edilirse borudan geçen ısı akısı ne olur?
c)Bu durumda yüzey sıcaklıklarını ve ara sıcakları hesaplayınız.
d)Yalıtım sonucu ısı kazancındaki % ne olur?

Çözüm:

a)Borudan geçen ısı





b)Yalıtımlı borudan geçen ısı akısı







c) Yüzey ve ara sıcaklar:




d)

Sıcaklığı 20°C ve ısı taşınım katsayısı 3 W/m2K  olan  atmosferik bir ortamda 5 cm  dış çapındaki bir borunun içinde bir akışkan akıyor. Borunun dış yüzey sıcaklığı 200°C’tır.
a) Borunun çevresine ısı iletim katsayısı 0,17 W/mK olan bir plastik malzeme ile kritik yarıçap kalınlığına kadar yalıtım yapılırsa geçen ısı akısı ne olur?
b) Isı iletim katsayısı 0,04 W/mK olan cam yünü ile yalıtım yapılırsa durum ne olur?

Çözüm:

Yalıtımsız ısı akısı:

 a)Plastik yalıtımlı durum:

Yalıtım kalınlığı e=57-25=22 mm’dir.


 W/m

r<rkr olduğundan plastik malzemenin ısı kaybını azaltabilmesi için kalınlığı rkr değerinden daha büyük olmalıdır ki bu problemimize göre olumsuz ve istenmeyen bir durumdur. Yalnız borudaki ısı kaybının 84,83 W/m olduğu göz önüne alınırsa (kaba hesapla) yalıtım sağlaması için plastik malzemenin en az 170 mm kalınlığında olması gerekir.

b)Cam yünü ile yalıtımlı durum:


r>rkr olduğundan cam yünü ile yapılan herhangi bir kalınlıktaki yalıtım ısı kaybını azaltacaktır. Dolayısıyla bu durum olumludur.

10 mm çapında sabit kesitli silindirik bir çubuk kanat gibi göz önüne alınıyor. Bu çubuğun tabanı 125°C ‘ta sabit tutulmaktadır. Bu çubuk sıcaklığı 25°C ve ısı taşınım katsayısı 15 W/m2K olan atmosferik ortamda bulunuyor. Çubuğun 3 farklı malzeme ile yapılması düşünülüyor. Birinci malzeme bakır (kb=390 W/mK), ikinci malzeme çinko (kç=110 W/mK), üçüncü malzeme paslanmaz çelik (kp=15 W/mK). Çubuğun sonsuz kanat olduğu kabul edildiğinde 50 ve 150 mm uzaklıklardaki sıcaklıkları ve kanatlardan ortama geçen ısı miktarını bulunuz.

 Çözüm:














50

100

Qk (W)

Bakır

107.2°C

80.54°C

12.01 W

Çinko

94.13°C

58.04°C

6.38 W

P.Çelik

61.79°C

30°C

2.36 W

1 myüzeyinde ve sıcaklığı 80°C olan bir levha ısı taşınım katsayısı 25 W/m2K ve sıcaklığı 20°C olan atmosferik hava içinde bulunuyor. Bu levhadan geçen ısı miktarını 4 kat arttırmak için levha yüzeyine 2 cm çapında ve 10 cm uzunluğundaki çubuk şeklindeki çelik kanatlardan (k=50 W/mK) kaç adet yerleştirmek gerekir. Ucu yalıtılmış kanat durumu kabul edilecektir.

Çözüm:

Kanatsız halde geçen ısı miktarı :

Isı miktarı 4 kat arttırılmak istendiğine göre :
Çubuk alanı:
Çubuk çevresi:
N=çubuk sayısı
Çubuklardan sonra düz levhada kalan alan:






 Çubukların toplamı alanı NA=671*314,16*10-6=0,21 m2<1m2 olduğundan uygulanabilir.

İnce cidarlı küresel bir metal kap 77K sıcaklığındaki sıvı azotun depolanması için kullanılıyor. Deponun çapı 50 cm olup silika tozundan yapılmış ve havası boşaltılmış yansıtıcı yalıtım (k=0,0017 W/mK) ile kaplanmıştır. Yalıtım kalınlığı 25 mm’dir.  Dış yüzeyi 300K sıcaklıktaki atmosferik ortam havasına açıktır ve ısı taşınım katsayısı 20 W/m2K’dir. Sıvı azotun buharlaşma gizli ısısı (özgül ısısı) 2*105 J/kg ve yoğunluğu 804 kg/m3 değerlerindedir.

a) Sıvı azota geçen ısı miktarını hesaplayınız. Q=?
b) Bir günde buharlaşan sıvının kütlesini ve hacmini bulunuz. m·=?  v·=?
c) Günlük buharlaşan azot miktarı, toplam sıvı azot hacminin yüzde kaçıdır?
Çözüm:

a)


b)  13,06 W saniyede 13,06 joule enerji akışını ifade etmektedir. Bu durumda 1 günde azota aktarılan enerji;
’dür.
Malzeme gizli ısısı 2*105 J/kg olduğundan 1 günde buharlaşan kütle;

Yoğunluğu 804 kg/m3 olan azotun 1 günde buharlaşan hacmi;

c)  1 günde buharlaşan azotun toplam hacme oranı:
Toplam Hacim

Not: Hata görürseniz lütfen düzeltilmiş olarak bildiriniz, içeriği güncelleyelim. İletişim

İçindekiler