Boyut Analizi ve Benzerlik
Akış Benzerliği ve Model Çalışmaları
İçindekiler
Akış Benzerliği ve Model Çalışmaları
Bir model deneyinin yararlı olabilmesi için elde edilen verilerin tam ölçekli prototipinde mevcut kuvvetlere, momentlere ve dinamik yüklere dönüştürülebilmesi gerekir. Model ve prototip akışlarının benzerliğinden emin olabilmek için hangi şartlar sağlanmalıdır?
• Model ve prototip geometrik benzer olmalıdır.
• Model ve prototip akışlar kinematik benzer olmalıdır. Kinematik benzer akışlarda geometrik benzerlik şartı da sağlanır.
• İki akışa ait kuvvet dağılımlarında kuvvetler paralel ise ve büyüklükleri sabit bit ölçek faktörü ile ilişkilendirilebiliyorsa, akışlar dinamik benzerliğe sahiptirler. İki akışın dinamik olarak benzer olabilmesi için geometrik ve kinematik olarak benzer olması gerekir.
Model ve prototip akış arasında dinamik benzerliğin olabilmesi için gerekn şartlar nelerdir?
Bir akışa ait temel boyutsuz grupları bulabilmek için Buckingham Pi teoremi kullanılabilir. Geometrik benzer iki akış arasinda dinamik benzerliği sağlayabilmek için bu boyutsuz gruplarin biri hariç tümü model için de çoğaltılabilmelidir.
Direnç (sürüklenme) kuvveti
F=f(D,V,ρ,μ)
Buckingham Pi teoremi ile aşağıdaki ilişkiyi bulmuştuk;
| F | = f1 | ρVD |
|
ρV2D2
|
μ |
Boyutsuz grupların aynı zamanda kuvvetler arasındaki oran olarak kabul edilebileceğini görmüştük. Öyleyse bir küre atrafındaki model ve prototip akışları (geometrik benzer) değerlendirirken, bu akışların dinamik olarak da benzer olabilmeleri için şu eşitlikleri gerçeklemeleri gerekir:
|
model = |
|
prototip |
Remodel=Reprototip
| F | model = | F | prototip |
|
ρV2D2
|
ρV2D2
|
Akışkanın cisim üzerine etkittirdiği kuvvet model ve prototip için aynı olmasa da, boyutsuz değerler aynıdır. Model deneyinde Re sayısının değeri korunmak kaydıyla ayri bir akışkan kullanılabilir. Deneysel açıdan kolaylık sağlamak için model rüzgar tünelinde test edilebilir. Elde edilen sonuçlar su içindeki direnci hesaplamada kullanılır.
